FWHM Minimierung

Aus einer Reihe von Bildern wird die FWHM eines einzelnen Sterns bestimmt. Der Fokus ist dann die Position der minimalen FWHM. Die einfachste Methode zur Berechnung der FWHM eines Sterns (oder eines Maßes, das nahe genug daran liegt) ist die Annahme einer Gaußschen Punkt-Streuungs-Funktion (PSF):

psf(r)=I₀·exp(-r²/2σ²), mit der Summierung von psf(r) als Σ und psf²⁽r) als ΣΣ über den gesamten Bereich folgt

FWHM=√(2ln(2)/π)·Σ²/ΣΣ

Ausreißer sollten verworfen werden, um die Suche zu stabilisieren, eine anfängliche Fokusposition kann aus einem temperaturabhängigen Modell abgeleitet werden.

Die Messung der FWHM wird durch unterschiedliche Seeing-Bedingungen stark beeinflusst, daher wird eine Parabel durch die Punkte gefittet. Es ist ratsam, Ausreißer zu entfernen (im Beispiel muss die Messung mit FWHM ≈14px, f≈43.25 verworfen werden). Das Minimum der Anpassungsparabel wird als optimaler Fokus bezeichnet.